矩阵¶

ti.Matrix 只适用于小矩阵（如3x3）。如果要使用 64x64 的矩阵，你可以用标量构成的二维张量。
ti.Vector 和 ti.Matrix 相同，只不过它只有一列。
注意区分逐元素的乘法 * 和矩阵乘法 @ 。
ti.Vector(n, dt=ti.f32) 或 ti.Matrix(n, m, dt=ti.f32) 用来创建向量/矩阵构成的张量。
A.transpose()
R, S = ti.polar_decompose(A, ti.f32)
U, sigma, V = ti.svd(A, ti.f32) （其中 sigma 是一个 3x3 矩阵）
``any(A)``（仅 Taichi 作用域）
``all(A)``（仅 Taichi 作用域）

TODO: doc here better like Vector. WIP

Taichi中的矩阵有两种形式：

作为临时局部变量。一个由 n*m 个标量构成的 n×m 阶矩阵。

作为全局张量的一个成员。在这种情况下，张量是一个由 n×m 阶矩阵构成的N-维的数组。

定义¶

作为全局张量的矩阵¶

ti.Matrix.var(n, m, dt, shape = None, offset = None)¶

参数:	n – （标量）矩阵的行数 m – （标量）矩阵的列数 dt – （数据类型）元素的数据类型 shape – （可选，标量或元组）向量张量的形状，见张量与矩阵 offset – （可选，标量或元组）请参见 Coordinate offsets

例如，以下创建了一个由 3x3 矩阵构成的 5x4 的张量：

# Python-scope
a = ti.Matrix.var(3, 3, dt=ti.f32, shape=(5, 4))

注解

在 Python-scope 中， ti.var 声明了 Tensors of scalars , ti.Matrix 声明了由矩阵组成的张量。

作为一个临时的本地变量¶

ti.Matrix([[x, y, ...][, z, w, ...], ...])¶

参数:	x – （标量）第一行第一个元素 y – （标量）第一行第二个元素 z – （标量）第二行第一个元素 w – （标量）第二行第二个元素

例如，下述将创建一个 2x3 的矩阵，第一行中的分量为 (2, 3, 4) ，第二行的为 (5, 6, 7) 中：

# Taichi-scope
a = ti.Matrix([[2, 3, 4], [5, 6, 7]])

ti.Matrix.rows([v0, v1, v2, ...])¶

ti.Matrix.cols([v0, v1, v2, ...])¶

参数:	v0 – （向量）组成第一行（列）元素的向量 v1 – （向量）组成第二行（列）元素的向量 v2 – （向量）组成第三行（列）元素的向量

例如，以下代码创建了一个 3x3 矩阵，矩阵的行（列）是由向量拼接构成的：

# Taichi 作用域
v0 = ti.Vector([1.0, 2.0, 3.0])
v1 = ti.Vector([4.0, 5.0, 6.0])
v2 = ti.Vector([7.0, 8.0, 9.0])

# 指定行中的数据
a = ti.Matrix.rows([v0, v1, v2])

# 指定列中的数据
a = ti.Matrix.cols([v0, v1, v2])

# 可以用列表代替参数中的向量
a = ti.Matrix.rows([[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]])

元素访问¶

作为全局的由向量构成的张量¶

a[p, q, ...][i, j]

参数:	a – （矩阵构成的张量）张量名 p – （标量）张量的第一维的索引 q – （标量）张量的第二维的索引 i – （标量）矩阵的行索引 j – （标量）矩阵的列索引

以下代码用以访问矩阵 a[6,3] 的第一个元素：

x = a[6, 3][0, 0]

# 或者
mat = a[6, 3]
x = mat[0, 0]

注解

访问矩阵形式张量中的标量元素时，必须使用两对方括号。

第一对方括号中的索引定位张量中的矩阵;

第二对方括号中的索引定位矩阵中的标量元素。

对于0维的矩阵形式的张量，第一对方括号中的索引应该为 [None] 。

作为一个临时的本地变量¶

a[i, j]

参数:	a – （矩阵）该矩阵本身 i – （标量）矩阵的行索引 j – （标量）矩阵的列索引

比如，访问矩阵 a 第0行第1列的元素：

x = a[0, 1]

将 a 第1行第3列的元素设置为4：

a[1, 3] = 4

方法¶

a.transpose()¶

参数:	a – （矩阵）该矩阵本身
返回:	（矩阵） `a` 的转置矩阵。

例如：

a = ti.Matrix([[2, 3], [4, 5]])
b = a.transpose()
# 现在 b = ti.Matrix([[2, 4], [3, 5]])

注解

a.transpose() 不会影响 a 中的数据，它只是返回结果。

a.trace()¶

参数:	a – （矩阵）该矩阵本身
返回:	（标量） `a` 矩阵的迹。

返回值可以计算为 a[0, 0] + a[1, 1] + ... 。

a.determinant()¶

参数:	a – （矩阵）该矩阵本身
返回:	（标量） `a` 矩阵的行列式。

注解

目前用于此函数的矩阵大小必须为 1x1、2x2、3x3 或 4x4。

此函数目前仅在 Taichi 作用域内有效。

a.inverse()¶

参数:	a – （矩阵）该矩阵本身
返回:	（矩阵） `a` 的逆矩阵。

注解

目前用于此函数的矩阵大小必须为 1x1、2x2、3x3 或 4x4。

此函数目前仅在 Taichi 作用域内有效。